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如果您的苹果手机发出的短信没有显示已发送，可能有以下几种原因。
1、信号问题：短信发送需要良好的信号连接，如果您的手机信号较弱或不稳定，可能会导致短信发送延迟或无法立即显示“已发送”，请确保您处于信号良好的区域，并等待一段时间再次查看。
2、短信发送数量限制：在某些情况下，手机可能会因为短时间内发送大量短信而受到运营商的限制，这可能导致短信无法立即显示“已发送”，请稍后再试，或联系您的运营商了解更多信息。
3、软件问题：有时，手机软件可能会出现故障或冲突，导致短信功能出现问题，尝试关闭并重新打开短信应用，或重新启动手机，看看问题是否得到解决。
4、运营商问题：如果您的运营商出现故障或维护，可能会影响短信的发送和显示，请联系您的运营商，了解他们的服务状态。
5、短信未成功发送：如果短信未能成功发送，也可能不会显示“已发送”，您可以检查短信是否成功发送，或者尝试重新发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议您备份手机数据并尝试恢复手机的出厂设置，或联系苹果官方客服寻求进一步的帮助。